Qual é o princípio que permite determinar o número de possibilidades quando há etapas ou eventos independentes?
(A) -
Princípio da Inclusão-Exclusão
(B) -
Princípio Multiplicativo
(C) -
Princípio Aditivo
(D) -
Princípio das Permutações
(E) -
Princípio das Combinações
Explicação
O princípio multiplicativo permite determinar o número de possibilidades quando há etapas ou eventos independentes. Esse princípio afirma que, para calcular o número total de possibilidades, basta multiplicar as possibilidades de cada etapa ou evento.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam princípios diferentes para contagem:
- (A): Princípio da Inclusão-Exclusão: Permite determinar o número de elementos em uma união ou interseção de conjuntos.
- (C): Princípio Aditivo: Permite determinar o número de possibilidades quando há etapas ou eventos mutuamente exclusivos.
- (D): Princípio das Permutações: Permite determinar o número de maneiras de ordenar um conjunto de elementos.
- (E): Princípio das Combinações: Permite determinar o número de maneiras de selecionar um subconjunto de um conjunto maior.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta essencial para resolver problemas de contagem envolvendo etapas ou eventos independentes. Ele permite determinar o número total de possibilidades de forma eficiente e sistemática.