Qual é o princípio de contagem que permite calcular o número de resultados possíveis ao escolher 5 pessoas de um grupo de 12 pessoas, sem levar em consideração a ordem de escolha?

O princípio multiplicativo é utilizado para calcular o número de resultados possíveis quando há uma sequência de eventos independentes. Nesse caso, precisamos escolher 5 pessoas de um grupo de 12 pessoas, sem levar em consideração a ordem de escolha.

Cada evento (escolha de uma pessoa) tem 12 opções possíveis. Como são 5 eventos independentes, o número total de resultados possíveis é calculado multiplicando o número de opções de cada evento:

12 × 11 × 10 × 9 × 8 = 798.336

Portanto, o princípio multiplicativo é o que nos permite calcular o número de resultados possíveis ao escolher 5 pessoas de um grupo de 12 pessoas, sem levar em consideração a ordem de escolha.

(A) Princípio aditivo: O princípio aditivo é utilizado para calcular o número de resultados possíveis quando há um evento com várias opções e cada opção pode ser escolhida apenas uma vez. Nesse caso, não estamos considerando as opções de escolha de cada pessoa separadamente, então o princípio aditivo não é aplicável. (C) Princípio fatorial: O princípio fatorial é utilizado para calcular o número de permutações de um conjunto de elementos. Nesse caso, não estamos considerando a ordem de escolha das pessoas, então o princípio fatorial não é aplicável. (D) Princípio da permutação: O princípio da permutação é utilizado para calcular o número de arranjos ordenados de um conjunto de elementos. Nesse caso, não estamos considerando a ordem de escolha das pessoas, então o princípio da permutação não é aplicável. (E) Princípio da combinação: O princípio da combinação é utilizado para calcular o número de subconjuntos de um conjunto de elementos. Nesse caso, não estamos considerando os subconjuntos das pessoas, então o princípio da combinação não é aplicável.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem, pois permite calcular o número de resultados possíveis em uma sequência de eventos independentes.