Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
calcular o número de maneiras de escolher 3 sabores de sorvete de uma lista de 10 sabores.
(B) -
calcular o número de maneiras de se ordenar uma fila de 5 pessoas.
(C) -
calcular a quantidade de combinações possíveis para uma senha de 4 dígitos.
(D) -
calcular o número de maneiras de escolher uma letra do alfabeto e um número entre 1 e 10.
(E) -
calcular o número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta com 6 frutas diferentes.
Dica
- certifique-se de que os eventos sejam independentes.
- multiplique o número de possibilidades para cada evento para encontrar o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para contar o número de possibilidades quando os eventos são independentes. na alternativa (d), a escolha da letra do alfabeto não é independente da escolha do número entre 1 e 10. portanto, o princípio multiplicativo não pode ser usado para resolver esse problema.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo:
- (a): escolher 3 sabores de uma lista de 10 é um evento independente.
- (b): ordenar uma fila de 5 pessoas é um evento independente.
- (c): criar uma senha de 4 dígitos é um evento independente.
- (e): escolher 2 frutas de uma cesta com 6 frutas é um evento independente.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem quando os eventos são independentes. no entanto, é importante entender as limitações do princípio e saber quando ele não pode ser usado.