Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
calcular o número de maneiras de formar uma fila com 5 pessoas.
(B) -
determinar o número de combinações possíveis de escolher 3 sabores de sorvete de uma lista de 8 sabores.
(C) -
contar o número de maneiras de organizar 4 livros em uma prateleira.
(D) -
calcular a quantidade de opções de refeição em um cardápio com 4 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 3 opções de sobremesa.
(E) -
descobrir o número de palavras possíveis ao embaralhar as letras da palavra "casa".
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se uma tarefa pode ser dividida em etapas sucessivas e independentes, o número total de possibilidades é igual ao produto do número de possibilidades em cada etapa. no entanto, na situação (e), a ordem das letras na palavra "casa" importa, então as etapas não são independentes.
Análise das alternativas
- (a): o número de maneiras de formar uma fila com 5 pessoas pode ser calculado usando o princípio multiplicativo.
- (b): o número de combinações possíveis de escolher 3 sabores de sorvete de uma lista de 8 sabores pode ser calculado usando o princípio multiplicativo.
- (c): o número de maneiras de organizar 4 livros em uma prateleira pode ser calculado usando o princípio multiplicativo.
- (d): a quantidade de opções de refeição em um cardápio com 4 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 3 opções de sobremesa pode ser calculada usando o princípio multiplicativo.
- (e): o número de palavras possíveis ao embaralhar as letras da palavra "casa" não pode ser calculado usando o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem em que as etapas são sucessivas e independentes. é importante entender as limitações do princípio para aplicá-lo corretamente.