Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
determinar o número de maneiras de escolher 3 livros de uma estante com 10 livros.
(C) -
calcular o número de resultados possíveis ao jogar uma moeda duas vezes.
(D) -
encontrar o número de palavras de 3 letras que podem ser formadas usando as letras a, b e c.
(E) -
contar o número de maneiras de sentar 5 pessoas em uma fila de 5 cadeiras.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis. no entanto, a situação (e) envolve um agrupamento não ordenável, pois a ordem em que as pessoas se sentam não importa. para resolver este problema, deve-se usar o princípio aditivo.
Análise das alternativas
- (a), (b), (c), (d): todas essas situações envolvem agrupamentos ordenáveis e podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo.
- (e): esta situação envolve um agrupamento não ordenável e não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis. no entanto, é importante reconhecer quando um problema envolve um agrupamento não ordenável e usar o princípio aditivo em tais situações.