Qual das seguintes situações não é um exemplo de agrupamento ordenável?
(A) -
o número de maneiras de ordenar as letras da palavra "casa".
(B) -
o número de maneiras de escolher 3 frutas diferentes de uma cesta com 5 frutas.
(C) -
o número de maneiras de formar uma fila com 10 pessoas.
(D) -
o número de maneiras de escolher um livro de uma estante com 20 livros.
(E) -
o número de maneiras de escolher 2 números de um conjunto de 4 números.
Explicação
Nos agrupamentos ordenáveis, a ordem dos elementos importa. na alternativa (d), a ordem em que os livros são escolhidos não importa, pois o resultado final (a escolha de um livro) é o mesmo independentemente da ordem. portanto, esse agrupamento é considerado não ordenável.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de agrupamentos ordenáveis porque a ordem dos elementos importa no resultado final:
- (a): a ordem das letras na palavra "casa" importa.
- (b): a ordem das frutas escolhidas importa.
- (c): a ordem das pessoas na fila importa.
- (e): a ordem dos números escolhidos importa.
Conclusão
É importante diferenciar entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis na resolução de problemas de contagem. o princípio correto (multiplicativo ou aditivo) deve ser aplicado de acordo com o tipo de agrupamento.