Qual das seguintes situações envolve um agrupamento não ordenável?

(A) - 
 Escolher 3 livros de uma estante com 10 livros.
(B) - 
 Escolher o presidente, o vice-presidente e o secretário de um clube com 15 membros.
(C) - 
 Colocar 4 bolas de gude em uma caixa com 7 divisões.
(D) - 
 Arrumar 5 camisas em um armário com 12 cabides.
(E) - 
 Escolher 2 frutas de uma cesta com 6 frutas diferentes.

Explicação

Em um agrupamento não ordenável, a ordem dos elementos não importa. Na situação (C), não importa em qual divisão as bolas de gude são colocadas, pois o resultado final é o mesmo.

Análise das alternativas

As demais alternativas envolvem agrupamentos ordenáveis, pois a ordem dos elementos é importante:

  • (A): Os livros podem ser escolhidos em qualquer ordem.
  • (B): Os cargos (presidente, vice-presidente e secretário) possuem uma ordem específica.
  • (D): As camisas podem ser organizadas em qualquer ordem nos cabides.
  • (E): A ordem das frutas escolhidas é importante.

Conclusão

Entender a diferença entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis é crucial para resolver problemas de contagem corretamente. Em situações envolvendo agrupamentos não ordenáveis, a ordem dos elementos não afeta o resultado final.