Qual das seguintes situações envolve um **agrupamento Não Ordenável** de elementos?
(A) -
Escolher 3 frutas diferentes de uma cesta com 5 frutas.
(B) -
Ordenar os alunos de uma sala por ordem alfabética de seus nomes.
(C) -
Selecionar 2 cartas de um baralho de 52 cartas.
(D) -
Escolher o capitão e 2 vice-capitães de um time com 6 jogadores.
(E) -
Contar o número de combinações possíveis para formar um código de 4 dígitos.
Explicação
Em um agrupamento não ordenável, a ordem dos elementos não importa. No caso da alternativa (C), a ordem das cartas selecionadas do baralho é irrelevante.
Análise das alternativas
- (A): Envolve um agrupamento ordenável, pois a ordem das frutas escolhidas importa.
- (B): Envolve um agrupamento ordenável, pois a ordem dos alunos importa.
- (C): Agrupamento Não Ordenável, pois a ordem das cartas selecionadas não importa.
- (D): Envolve um agrupamento ordenável, pois a ordem dos capitães escolhidos importa.
- (E): Envolve um agrupamento ordenável, pois a ordem dos dígitos importa.
Conclusão
Compreender a diferença entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis é fundamental para aplicar corretamente os princípios multiplicativo e aditivo na resolução de problemas de contagem.