Qual das opções a seguir não representa um exemplo do princípio multiplicativo?
(A) -
escolher entre 3 camisas e 2 calças para formar um conjunto.
(B) -
jogar um dado duas vezes e anotar os números obtidos.
(C) -
contar o número de sequências de 4 letras formadas a partir de um alfabeto de 26 letras.
(D) -
escolher 2 alunos entre 5 para formar uma dupla.
(E) -
jogar uma moeda e então escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de resultados possíveis quando há uma sequência de eventos independentes. na alternativa (d), a escolha de 2 alunos entre 5 não é um evento independente, pois a escolha do segundo aluno depende do primeiro.
Análise das alternativas
- (a): é um exemplo do princípio multiplicativo, pois envolve a escolha de 3 opções para camisas e 2 opções para calças, resultando em 6 combinações possíveis.
- (b): é um exemplo do princípio multiplicativo, pois envolve a escolha de um número em um dado duas vezes, resultando em 36 combinações possíveis.
- (c): é um exemplo do princípio multiplicativo, pois envolve a escolha de 4 letras em uma sequência, resultando em 456.976 combinações possíveis.
- (d): não é um exemplo do princípio multiplicativo, pois a escolha do segundo aluno depende do primeiro.
- (e): é um exemplo do princípio multiplicativo, pois envolve a escolha de um resultado em uma moeda e depois a escolha de uma carta em um baralho, resultando em 104 combinações possíveis.
Conclusão
Compreender o princípio multiplicativo é essencial para resolver problemas de contagem que envolvem eventos independentes. ao identificar corretamente situações em que este princípio não é aplicável, os alunos podem melhorar suas habilidades de resolução de problemas.