Em um problema de contagem, quais das seguintes situações representa um agrupamento ordenável?
(A) -
selecionar 3 livros de uma estante com 10 livros.
(B) -
escolher 2 sabores de pizza de um cardápio com 5 opções.
(C) -
formar uma comissão de 4 pessoas a partir de um grupo de 8 candidatos.
(D) -
ordenar os alunos de uma turma em fila, do mais baixo ao mais alto.
(E) -
distribuir 6 bolas entre 3 crianças.
Explicação
Um agrupamento ordenável é aquele em que a ordem dos elementos importa. na alternativa (d), os alunos são ordenados do mais baixo ao mais alto. portanto, a ordem dos elementos é relevante e estamos diante de um agrupamento ordenável.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os agrupamentos não são ordenáveis:
- (a): selecionar livros de uma estante não depende da ordem em que eles são selecionados.
- (b): escolher sabores de pizza também não depende da ordem de escolha.
- (c): formar uma comissão não leva em conta a ordem dos candidatos escolhidos.
- (e): distribuir bolas entre crianças não depende da ordem em que as bolas são distribuídas.
Conclusão
Identificar se um agrupamento é ordenável ou não é crucial para aplicar os princípios de contagem de forma correta. agrupamentos ordenáveis geralmente envolvem permutações ou arranjos, enquanto agrupamentos não ordenáveis envolvem combinações.