Em um problema de contagem, precisamos calcular o número total de maneiras diferentes de escolher 3 pessoas para formar uma comissão entre 7 candidatos disponíveis. qual princípio deve ser usado para resolver esse problema?

1. divida o problema em eventos sucessivos e independentes.
2. determine o número de maneiras de realizar cada evento.
3. multiplique o número de maneiras de realizar cada evento para obter o número total de maneiras possíveis.

O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem que envolvem eventos sucessivos e independentes. no problema dado, estamos escolhendo 3 pessoas para uma comissão entre 7 candidatos. a escolha de cada pessoa é um evento independente, pois a escolha de uma pessoa não afeta a escolha das outras pessoas. portanto, usamos o princípio multiplicativo para multiplicar o número de maneiras de escolher a primeira pessoa pelo número de maneiras de escolher a segunda pessoa e, em seguida, pelo número de maneiras de escolher a terceira pessoa.

As demais alternativas não são adequadas para resolver o problema:

• (b): o princípio aditivo é usado para resolver problemas de contagem que envolvem eventos mutuamente exclusivos.
• (c): o princípio da permutação é usado para resolver problemas de contagem que envolvem ordenação de elementos.
• (d): o princípio da combinação é usado para resolver problemas de contagem que envolvem seleção de elementos sem levar em conta a ordem.
• (e): a regra de laplace é usada para calcular a probabilidade de um evento em um espaço amostral finito.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem eventos sucessivos e independentes. ao entender e aplicar esse princípio, podemos resolver esses problemas de forma eficiente e precisa.