Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo deve ser utilizado?
(A) -
um aluno precisa escolher 3 livros de uma estante com 10 livros.
(B) -
um professor precisa ordenar uma fila de 5 alunos.
(C) -
uma empresa precisa comprar 6 computadores de 2 fornecedores diferentes.
(D) -
um estudante precisa resolver 10 equações de 1º grau.
(E) -
uma floricultura possui 3 tipos de flores com 5 cores cada.
Explicação
O princípio multiplicativo deve ser utilizado quando uma tarefa pode ser dividida em etapas sucessivas e independentes. na alternativa (c), a tarefa de comprar 6 computadores envolve duas etapas independentes: escolher o fornecedor e escolher o modelo de computador. portanto, o princípio multiplicativo deve ser utilizado para calcular o número de possibilidades.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo não deve ser utilizado:
- (a): o princípio aditivo deve ser utilizado, pois as etapas de escolher os livros não são independentes.
- (b): o princípio aditivo deve ser utilizado, pois as etapas de ordenar os alunos não são independentes.
- (d): o princípio aditivo deve ser utilizado, pois as etapas de resolver as equações não são independentes.
- (e): o princípio multiplicativo pode ser utilizado, pois as etapas de escolher o tipo de flor e a cor da flor são independentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo e o princípio aditivo são ferramentas valiosas para resolver problemas de contagem. é importante entender a diferença entre os dois princípios para aplicá-los corretamente.