Em qual das seguintes situações o princípio aditivo é mais adequado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
escolher uma camisa e uma calça para compor um look.
(B) -
lançar uma moeda três vezes e contar o número de caras.
(C) -
escolher uma rota entre três caminhos diferentes para chegar ao mesmo destino.
(D) -
distribuir três prêmios entre quatro vencedores, onde cada vencedor pode receber apenas um prêmio.
(E) -
ordenar cinco livros em uma prateleira.
Dica
Lembre-se da palavra-chave "aditivo": adição de possibilidades de eventos mutuamente exclusivos.
Explicação
O princípio aditivo é adequado quando há eventos mutuamente exclusivos, ou seja, quando a ocorrência de um evento não influencia a ocorrência de outro. na alternativa (d), cada vencedor pode receber apenas um prêmio, ou seja, os eventos (vencedores) são mutuamente exclusivos. portanto, para calcular o número de possibilidades, devemos somar as possibilidades de cada evento (vencedor).
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo é mais adequado, pois a escolha da camisa é independente da escolha da calça.
- (b): o princípio multiplicativo é mais adequado, pois cada lançamento da moeda é independente do anterior.
- (c): o princípio aditivo é mais adequado, pois as rotas são mutuamente exclusivas (só é possível escolher uma rota).
- (d): o princípio aditivo é mais adequado, conforme explicado acima.
- (e): o princípio multiplicativo é mais adequado, pois a ordem dos livros é importante (diferentes ordens levam a resultados diferentes).
Conclusão
O princípio aditivo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem eventos mutuamente exclusivos. compreender e aplicar este princípio é essencial para analisar e resolver situações do cotidiano e em diferentes áreas do conhecimento.