Em qual das seguintes situações o princípio aditivo deve ser aplicado para resolver um problema de contagem?
(A) -
determinar o número de arranjos possíveis de 3 livros em uma estante.
(B) -
calcular o número de anagramas possíveis da palavra "casa".
(C) -
encontrar o número de maneiras de selecionar 2 frutas de um cesto contendo 5 frutas diferentes.
(D) -
estimar o número de combinações possíveis de 6 números em uma loteria.
(E) -
contar o número de permutações possíveis de 5 alunos em uma fila.
Explicação
Na alternativa (c), é necessário calcular o número de maneiras de selecionar 2 frutas de um cesto contendo 5 frutas diferentes. existem 5 opções para a primeira fruta e, após a seleção, restam 4 opções para a segunda fruta. o princípio aditivo determina que o número total de maneiras é a soma dessas opções:
5 + 4 = 9
portanto, existem 9 maneiras diferentes de selecionar 2 frutas do cesto.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é mais adequado:
- (a): determinar o número de arranjos possíveis requer o princípio multiplicativo.
- (b): calcular o número de anagramas também requer o princípio multiplicativo.
- (d): estimar o número de combinações possíveis envolve o princípio multiplicativo.
- (e): contar o número de permutações possíveis também requer o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio aditivo é fundamental para resolver problemas de contagem que envolvem opções não sobrepostas e que podem ser combinadas para formar um resultado.