Em qual das alternativas abaixo o princípio aditivo é aplicado corretamente para calcular o número de possibilidades?

(A) - 
 existem 5 tipos de pizzas e 3 tipos de bebidas. o número de combinações possíveis de pizza e bebida é 5 + 3 = 8.
(B) - 
 uma caixa contém 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. o número de maneiras de escolher 3 bolas da caixa é 6 x 4 = 24.
(C) - 
 um restaurante oferece 4 opções de prato principal e 3 opções de sobremesa. o número de refeições possíveis é 4 + 3 = 7.
(D) - 
 uma turma de 30 alunos precisa formar 5 grupos de 6 alunos cada. o número de maneiras diferentes de formar os grupos é 30 x 6 = 180.
(E) - 
 um jogo de cartas possui 52 cartas. uma mão de 5 cartas pode ser formada de 52 x 5 = 260 maneiras diferentes.

Explicação

O princípio aditivo afirma que, se uma tarefa pode ser dividida em etapas sucessivas e mutuamente exclusivas, o número de possibilidades é a soma das possibilidades de cada etapa.

na alternativa (c), o problema é escolher um prato principal e uma sobremesa. como essas escolhas são mutuamente exclusivas (você não pode escolher um prato principal e uma sobremesa ao mesmo tempo), podemos somar o número de opções de prato principal (4) com o número de opções de sobremesa (3) para obter o número total de possibilidades (7).

Análise das alternativas

As demais alternativas não aplicam corretamente o princípio aditivo:

  • (a): usa o princípio multiplicativo, pois as escolhas de pizza e bebida são independentes.
  • (b): usa o princípio multiplicativo, pois as escolhas de bolas são independentes.
  • (d): usa o princípio multiplicativo, pois as escolhas de grupos de alunos são independentes.
  • (e): usa o princípio multiplicativo, pois as escolhas de cartas são independentes.

Conclusão

O princípio aditivo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem escolhas mutuamente exclusivas. compreender e aplicar corretamente esse princípio é essencial para resolver esses problemas com eficiência e precisão.