Considere o seguinte problema: "Em uma corrida de 100 metros, 10 atletas estão participando. De quantas maneiras diferentes os três primeiros colocados podem ser escolhidos?"

O princípio multiplicativo deve ser aplicado para resolver esse problema porque ele permite determinar o número de possibilidades quando há etapas ou eventos independentes.

• (A) Princípio multiplicativo: Esse princípio é adequado porque a escolha dos três primeiros colocados envolve etapas independentes: a escolha do primeiro colocado, a escolha do segundo colocado e a escolha do terceiro colocado.
• (B) Princípio aditivo: Esse princípio não é adequado porque os eventos (escolha do primeiro, segundo e terceiro colocados) não são mutuamente exclusivos.
• (C) Princípio da permutação: Esse princípio não é adequado porque a ordem dos atletas escolhidos não importa.
• (D) Princípio da combinação: Esse princípio não é adequado porque a ordem dos atletas escolhidos não importa.
• (E) Princípio da variação: Esse princípio não é adequado porque a ordem dos atletas escolhidos não importa.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem etapas ou eventos independentes. No caso do problema apresentado, podemos usar esse princípio para determinar o número total de possibilidades de escolha dos três primeiros colocados na corrida.