Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a área total de um prisma retangular?
(A) -
a = 2(c + l)h
(B) -
a = l + c + h
(C) -
a = πr²h
(D) -
a = 4πr²
(E) -
a = lwh
Explicação
A área total de um prisma retangular é a soma das áreas de todas as suas faces. um prisma retangular tem 6 faces: 2 bases e 4 laterais. as bases são retângulos com comprimento (l) e largura (c), e as laterais são retângulos com altura (h) e comprimento ou largura (l ou c).
para calcular a área total, somamos a área de todas as faces:
- área das bases = 2(l * c)
- área das laterais = 4(h * (l ou c))
- área total = área das bases + área das laterais
- a = 2(l * c) + 4(h * (l ou c))
simplificando a fórmula, obtemos:
- a = 2(c + l)h
Análise das alternativas
- (b): esta fórmula é incorreta, pois soma apenas o comprimento, a largura e a altura do prisma, o que não resulta na área total.
- (c): esta fórmula é usada para calcular a área da superfície de um cilindro, não de um prisma retangular.
- (d): esta fórmula é usada para calcular a área da superfície de uma esfera, não de um prisma retangular.
- (e): esta fórmula é usada para calcular o volume de um paralelepípedo retangular, não sua área total.
Conclusão
A fórmula a = 2(c + l)h é essencial para calcular a área total de um prisma retangular com precisão. compreender e aplicar essa fórmula é fundamental para resolver problemas relacionados à área superficial e ao volume de sólidos geométricos.