Qual das opções apresenta um método correto para calcular o volume de uma esfera?
(A) -
V = πr³
(B) -
V = 2πr³
(C) -
V = πr²h
(D) -
V = 4/3πr³
(E) -
V = 2πrh
Dica
- Use a fórmula V = 4/3πr³, onde r é o raio da esfera.
- Certifique-se de que o valor do raio esteja em unidades consistentes com as unidades desejadas para o volume.
- Utilize uma calculadora ou software matemático para facilitar os cálculos.
Explicação
O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = 4/3πr³, onde r é o raio da esfera. Essa fórmula é derivada da fórmula do volume de um cilindro, que é dado por V = πr²h, onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam métodos incorretos para calcular o volume de uma esfera:
- (A): V = πr³ é a fórmula do volume de uma esfera, mas está faltando o fator 4/3.
- (B): V = 2πr³ é incorreto, pois o volume de uma esfera não é igual a duas vezes o volume de uma esfera.
- (C): V = πr²h é a fórmula do volume de um cilindro, mas não é a fórmula do volume de uma esfera.
- (E): V = 2πrh é incorreto, pois o volume de uma esfera não é igual a duas vezes o volume de um cone.
Conclusão
O cálculo do volume de uma esfera é uma habilidade importante na matemática e tem diversas aplicações práticas, como na engenharia, na arquitetura e na física.