Em qual das figuras abaixo o cálculo do volume é mais complexo, exigindo o uso de uma integral?
(A) -
cubo
(B) -
cone
(C) -
pirâmide quadrangular
(D) -
esfera
(E) -
cilindro
Explicação
O cálculo do volume de uma esfera envolve a integração de uma função que representa a área de uma série infinita de círculos que compõem a esfera. esse cálculo é mais complexo do que os cálculos de volume para as outras figuras listadas, que podem ser obtidos usando fórmulas geométricas diretas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam cálculos de volume mais simples:
- (a): o volume do cubo é calculado como o cubo do comprimento de sua aresta.
- (b): o volume do cone é calculado como um terço da área da base vezes a altura.
- (c): o volume da pirâmide quadrangular é calculado como um terço da área da base vezes a altura.
- (e): o volume do cilindro é calculado como a área da base vezes a altura.
Conclusão
O cálculo do volume de uma esfera é um problema matemático mais desafiador que requer o uso de técnicas de cálculo integral. os cálculos de volume para as outras figuras listadas são relativamente mais diretos e podem ser realizados usando fórmulas geométricas básicas.