Qual propriedade do triângulo é a base das leis do seno e cosseno?

A propriedade da semelhança estabelece que em triângulos semelhantes, as razões entre os lados correspondentes são iguais. Essa propriedade é fundamental para as leis do seno e do cosseno, pois permite relacionar os lados e ângulos de triângulos semelhantes por meio de funções trigonométricas.

• (A): A propriedade de Pitágoras é utilizada para encontrar o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo, não sendo a base das leis do seno e cosseno.
• (B): A propriedade de congruência estabelece que dois triângulos são congruentes se todos os seus lados e ângulos correspondentes são iguais, mas não é a base das leis do seno e do cosseno.
• (C): A propriedade da semelhança é a base das leis do seno e do cosseno porque permite relacionar os lados e ângulos de triângulos semelhantes por meio de funções trigonométricas.
• (D): A propriedade da complementaridade estabelece que dois ângulos são complementares se a soma dos seus ângulos internos é igual a 90 graus, não sendo a base das leis do seno e do cosseno.
• (E): A propriedade da oposta estabelece que, em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é a razão entre o lado oposto e a hipotenusa, enquanto o cosseno do mesmo ângulo é a razão entre o lado adjacente e a hipotenusa, mas não é a base das leis do seno e do cosseno.

As leis do seno e do cosseno são ferramentas valiosas para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos, e sua base é a propriedade da semelhança, pois ela permite relacionar os lados e ângulos de triângulos semelhantes por meio de funções trigonométricas.