Qual é a lei que relaciona os lados e os ângulos de um triângulo retângulo?
(A) -
Lei da Tangente
(B) -
Lei do Seno
(C) -
Lei do Cosseno
(D) -
Lei da Secante
(E) -
Lei da Cotangente
Explicação
A Lei do Cosseno é uma relação que relaciona os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. Ela é dada pela seguinte equação:
c² = a² + b² - 2ab cos(C)
Onde:
- c é o lado oposto ao ângulo C;
- a e b são os outros dois lados do triângulo;
- C é o ângulo entre os lados a e b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se aplicam a triângulos retângulos:
- (A) Lei da Tangente: relaciona os lados e os ângulos de um triângulo qualquer.
- (B) Lei do Seno: relaciona os lados e os ângulos de um triângulo qualquer.
- (D) Lei da Secante: relaciona os lados e os ângulos de um triângulo qualquer.
- (E) Lei da Cotangente: relaciona os lados e os ângulos de um triângulo qualquer.
Conclusão
A Lei do Cosseno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Ela pode ser usada para encontrar medidas desconhecidas, como a medida de um lado ou de um ângulo, quando os outros dois lados e um ângulo são conhecidos.