Qual é a fórmula da Lei do Seno?
(A) -
a/sen A = b/sen B = c/sen C
(B) -
a/sin A = b/sin B = c/sin C
(C) -
a/sen A = b/sen B ≠ c/sen C
(D) -
a/sin A ≠ b/sin B = c/sin C
(E) -
a/sin A ≠ b/sin B ≠ c/sin C
Explicação
A Lei do Seno é uma relação métrica em triângulos que estabelece que, em um triângulo, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é constante. Essa relação é válida para todos os triângulos, independentemente de serem retângulos ou não.
Análise das alternativas
- (A): Essa fórmula está escrita de forma incorreta, pois usa "sen A" em vez de "sin A".
- (B): Esta é a fórmula correta da Lei do Seno.
- (C): Essa fórmula está escrita de forma incorreta, pois usa "sen A" em vez de "sin A" e também afirma que a razão a/sen A é diferente de b/ sen B e c/ sen C, o que não é verdadeiro.
- (D): Essa fórmula está escrita de forma incorreta, pois usa "sin A" em vez de "sen A" e também afirma que a razão a/sen A é diferente de b/sen B e c/ sen C, o que não é verdadeiro.
- (E): Essa fórmula está escrita de forma incorreta, pois usa "sin A" em vez de "sen A" e também afirma que a razão a/sen A, b/sen B e c/sen C são todas diferentes, o que não é verdadeiro.
Conclusão
A Lei do Seno é uma ferramenta importante para a resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos. Ao entender e aplicar essa lei, os alunos podem encontrar soluções para diversos problemas, como encontrar lados e ângulos desconhecidos, determinar a área e o perímetro de triângulos, entre outros.