Qual é a fórmula da Lei do Cosseno?
(A) -
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)$
(B) -
$a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$
(C) -
$a^2 = b^2 - c^2 + 2bc * cos(A)$
(D) -
$a^2 = b^2 - c^2 - 2bc * cos(A)$
(E) -
$a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * sin(A)$
Explicação
A Lei do Cosseno é usada para encontrar o comprimento de um lado de um triângulo quando se conhecem os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo entre eles. A fórmula é:
$$a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$$
Onde:
- $a$ é o comprimento do lado a ser encontrado
- $b$ e $c$ são os comprimentos dos outros dois lados do triângulo
- $A$ é o ângulo entre os lados $b$ e $c$
Análise das alternativas
- (A): Incorreta. A fórmula da Lei do Cosseno é $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$.
- (B): Correta. A fórmula da Lei do Cosseno é $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$.
- (C): Incorreta. A fórmula da Lei do Cosseno é $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$.
- (D): Incorreta. A fórmula da Lei do Cosseno é $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$.
- (E): Incorreta. A fórmula da Lei do Cosseno é $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc * cos(A)$.
Conclusão
A Lei do Cosseno é uma fórmula importante na trigonometria que é usada para encontrar o comprimento de um lado de um triângulo quando se conhecem os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo entre eles. É uma fórmula útil para resolver uma variedade de problemas de geometria.