Qual das seguintes situações NÃO pode ser resolvida usando a Lei dos Senos?
(A) -
Calcular o ângulo desconhecido em um triângulo, sabendo dois lados e um dos ângulos.
(B) -
Calcular o lado desconhecido em um triângulo, sabendo dois ângulos e um lado.
(C) -
Calcular o raio da circunferência circunscrita a um triângulo, sabendo dois lados.
(D) -
Calcular a área de um triângulo, sabendo os comprimentos dos três lados.
(E) -
Calcular o seno do ângulo desconhecido em um triângulo, sabendo dois lados e um dos ângulos.
Explicação
A Lei dos Senos é usada para calcular ângulos e lados em triângulos quando dois ângulos e um lado, OU dois lados e um ângulo são conhecidos. Portanto, ela não pode ser usada para calcular a área de um triângulo, que requer os comprimentos dos três lados.
Análise das alternativas
As outras alternativas podem ser resolvidas usando a Lei dos Senos:
- (A): Sim, pode ser resolvido usando a Lei dos Senos para calcular o seno do ângulo desconhecido.
- (B): Sim, pode ser resolvido usando a Lei dos Senos para calcular o lado desconhecido.
- (C): Sim, pode ser resolvido usando a Lei dos Senos para calcular o raio da circunferência circunscrita.
- (D): Não, não pode ser resolvido usando a Lei dos Senos, pois requer os comprimentos dos três lados.
- (E): Sim, pode ser resolvido usando a Lei dos Senos para calcular o seno do ângulo desconhecido.
Conclusão
A Lei dos Senos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos, mas é importante entender suas limitações. Ela não pode ser usada para calcular a área de um triângulo, que requer uma fórmula diferente que envolve os comprimentos dos três lados.