Qual das seguintes situações envolve a aplicação da lei dos senos?
(A) -
calcular o comprimento do lado desconhecido de um triângulo, conhecendo dois ângulos e um lado.
(B) -
calcular a área de um triângulo, conhecendo um ângulo e dois lados.
(C) -
calcular o seno de um ângulo desconhecido de um triângulo, conhecendo os comprimentos de dois lados.
(D) -
calcular o cosseno de um ângulo desconhecido de um triângulo, conhecendo os comprimentos dos três lados.
(E) -
calcular a tangente de um ângulo desconhecido de um triângulo, conhecendo os comprimentos de dois lados.
Explicação
A lei dos senos estabelece que a razão entre o comprimento de um lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto é constante. portanto, se conhecemos dois lados e um ângulo, podemos usar a lei dos senos para calcular o seno do ângulo desconhecido.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação da lei dos cossenos:
- (a): calcular o comprimento do lado desconhecido de um triângulo, conhecendo dois ângulos e um lado - lei dos cossenos.
- (b): calcular a área de um triângulo, conhecendo um ângulo e dois lados - lei dos cossenos.
- (d): calcular o cosseno de um ângulo desconhecido de um triângulo, conhecendo os comprimentos dos três lados - lei dos cossenos.
- (e): calcular a tangente de um ângulo desconhecido de um triângulo, conhecendo os comprimentos de dois lados - lei dos cossenos.
Conclusão
A lei dos senos e a lei dos cossenos são ferramentas poderosas para resolver problemas envolvendo triângulos. é importante entender a aplicabilidade de cada lei em diferentes situações.