Qual das seguintes opções não é uma relação métrica em triângulos?

(A) - 
 lei do seno
(B) - 
 lei do cosseno
(C) - 
 teorema de pitágoras
(D) - 
 lei da tangente
(E) - 
 relação entre ângulos internos e externos

Explicação

As relações métricas em triângulos envolvem relacionamentos entre as medidas dos lados e ângulos do triângulo. a lei da tangente estabelece uma relação entre as tangentes de dois ângulos internos e um lado do triângulo, mas não é uma relação puramente métrica.

Análise das alternativas

  • (a): a lei do seno é uma relação métrica que relaciona os lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos.
  • (b): a lei do cosseno é uma relação métrica que relaciona os lados e ângulos de um triângulo não retângulo.
  • (c): o teorema de pitágoras é uma relação métrica que relaciona os lados de um triângulo retângulo.
  • (d): a lei da tangente não é uma relação métrica em triângulos, pois estabelece uma relação entre tangentes de ângulos e um lado.
  • (e): a relação entre ângulos internos e externos é uma propriedade geométrica, mas não é uma relação métrica que envolve medidas de lados.

Conclusão

As relações métricas em triângulos são ferramentas essenciais para resolver problemas envolvendo medidas de lados e ângulos. compreender essas relações permite que os alunos abordem situações do mundo real que requerem raciocínio geométrico e análise matemática.