Qual das seguintes opções é a definição correta da lei dos senos?
(A) -
Em um triângulo, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é constante.
(B) -
Em um triângulo, a razão entre o comprimento de um lado e o cosseno do ângulo oposto é constante.
(C) -
A soma dos senos dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 1.
(D) -
A soma dos cossenos dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 1.
(E) -
A soma dos quadrados dos lados de um triângulo é igual ao quadrado da hipotenusa.
Explicação
A lei dos senos afirma que, em um triângulo, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é constante. Ou seja, para qualquer lado de um triângulo, a razão lado/seno_ângulo_oposto será sempre a mesma.
Análise das alternativas
(B) A lei dos cossenos relaciona o comprimento dos lados de um triângulo com o cosseno de um dos ângulos. (C) A soma dos senos dos ângulos internos de um triângulo é igual a 2, não 1. (D) A soma dos cossenos dos ângulos internos de um triângulo não é igual a 1. (E) Esta é a definição do Teorema de Pitágoras.
Conclusão
A lei dos senos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos, especialmente quando não se conhece o comprimento de todos os lados ou ângulos.