Qual das seguintes leis pode ser utilizada para determinar o valor do ângulo interno de um triângulo quando se conhecem os comprimentos de dois lados e o ângulo oposto a um desses lados?
(A) -
Lei dos cossenos
(B) -
Lei dos senos
(C) -
Lei da tangente
(D) -
Teorema de Pitágoras
(E) -
Teorema de Tales
Explicação
A Lei dos senos afirma que, em um triângulo com lados a, b e c e ângulos opostos A, B e C, respectivamente, temos:
a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)
Isso significa que a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é constante para todos os ângulos do triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se aplicam à situação descrita na questão:
- (A): A Lei dos cossenos é utilizada para determinar o comprimento de um lado de um triângulo quando se conhecem os comprimentos de dois lados e o ângulo entre eles.
- (C): A Lei da tangente não é utilizada para determinar o valor do ângulo interno de um triângulo.
- (D): O Teorema de Pitágoras é utilizado para determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo.
- (E): O Teorema de Tales não é utilizado para determinar o valor do ângulo interno de um triângulo.
Conclusão
A Lei dos senos é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos quando se conhecem os comprimentos de dois lados e o ângulo oposto a um desses lados.