Qual das seguintes leis pode ser usada para encontrar a medida de um lado desconhecido em um triângulo, se os ângulos e os comprimentos dos outros dois lados forem conhecidos?
(A) -
lei do cosseno
(B) -
lei do seno
(C) -
teorema de pitágoras
(D) -
teorema do cateto
(E) -
teorema da mediana
Explicação
A lei do cosseno é usada para encontrar a medida de um lado desconhecido em um triângulo quando os ângulos e os comprimentos dos outros dois lados são conhecidos. a fórmula para a lei do cosseno é:
c² = a² + b² - 2ab cos(c)
onde c é o lado desconhecido, a e b são os outros dois lados conhecidos e c é o ângulo oposto ao lado desconhecido.
Análise das alternativas
- (b): a lei do seno é usada para encontrar a razão entre os lados de um triângulo e os senos dos ângulos opostos.
- (c): o teorema de pitágoras é usado para encontrar a medida da hipotenusa em um triângulo retângulo.
- (d): o teorema do cateto não existe.
- (e): o teorema da mediana não pode ser usado para encontrar a medida de um lado desconhecido.
Conclusão
A lei do cosseno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de triângulos em que um lado e dois ângulos são conhecidos. seu uso permite que os alunos determinem medidas desconhecidas com precisão, ampliando suas habilidades de resolução de problemas em geometria.