Qual das seguintes leis métricas é utilizada para calcular o lado de um triângulo desconhecido quando se conhece dois lados e o ângulo oposto a um deles?
(A) -
Lei dos Senos
(B) -
Lei dos Cossenos
(C) -
Teorema de Pitágoras
(D) -
Teorema de Tales
(E) -
Trigonometria
Explicação
A Lei dos Cossenos é usada para calcular o lado de um triângulo quando se conhecem dois lados e o ângulo oposto a um deles. A fórmula da Lei dos Cossenos é:
c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
onde:
- c é o lado desconhecido
- a e b são os dois lados conhecidos
- C é o ângulo oposto ao lado desconhecido
Análise das alternativas
(A) Lei dos Senos: Usada para calcular o lado de um triângulo quando se conhecem dois ângulos e o lado oposto a um deles. (C) Teorema de Pitágoras: Usado para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo. (D) Teorema de Tales: Usado para calcular as proporções entre os lados de triângulos semelhantes. (E) Trigonometria: Um conjunto de relações que envolve ângulos e lados de triângulos.
Conclusão
A Lei dos Cossenos é uma ferramenta essencial para resolver triângulos em uma ampla gama de problemas práticos, como navegação, construção e engenharia.