Qual das seguintes aplicações práticas das relações métricas em triângulos é mais comum em engenharia civil?
(A) -
Cálculo da altura de um edifício
(B) -
Determinação do ângulo de inclinação de um telhado
(C) -
Medição da distância entre dois pontos em um terreno
(D) -
Cálculo do volume de uma pirâmide
(E) -
Determinação do comprimento de um cabo em uma ponte suspensa
Explicação
Em engenharia civil, é essencial calcular o comprimento dos cabos usados em pontes suspensas para garantir sua segurança e estabilidade. Para isso, engenheiros usam as leis dos senos e do cosseno para determinar o comprimento dos cabos com base nos ângulos e lados conhecidos do triângulo formado pelos cabos e pelos pilares da ponte.
Análise das alternativas
As demais alternativas também envolvem relações métricas em triângulos, mas são menos comuns em engenharia civil:
- (A): O cálculo da altura de edifícios geralmente é feito usando outros métodos, como triangulação ou medição direta.
- (B): A determinação do ângulo de inclinação de telhados também pode ser feita usando outros métodos, como níveis ou instrumentos de medição de ângulo.
- (C): A medição da distância entre dois pontos em um terreno pode ser feita usando métodos como trena ou GPS, que não envolvem relações métricas em triângulos.
- (D): O cálculo do volume de uma pirâmide envolve relações métricas, mas é mais comum em outras áreas, como arquitetura.
Conclusão
As relações métricas em triângulos, particularmente as leis dos senos e do cosseno, são ferramentas valiosas para engenheiros civis no projeto e construção de pontes suspensas seguras e eficientes.