Qual das seguintes aplicações de triângulos envolve principalmente o uso da lei do seno?
(A) -
determinar a altura de um edifício
(B) -
calcular a área de um terreno triangular
(C) -
encontrar o comprimento de um lado desconhecido de um triângulo
(D) -
verificar se dois triângulos são congruentes
(E) -
desenhar uma circunferência que circunscreva um triângulo
Explicação
A lei do seno é usada para encontrar o comprimento de um lado desconhecido de um triângulo quando são conhecidos um lado e dois ângulos. a aplicação descrita na alternativa (c) se enquadra nessa situação.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem o uso de outros conceitos ou relações métricas:
- (a): determinação da altura de um edifício pode envolver o uso da trigonometria ou da semelhança de triângulos.
- (b): cálculo da área de um terreno triangular envolve o uso da fórmula a = (b . h) / 2.
- (d): verificação da congruência de triângulos envolve o uso das propriedades de congruência ou do teorema sss.
- (e): desenhar uma circunferência que circunscreva um triângulo envolve o uso do teorema de pitágoras ou trigonometria.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem triângulos e lados e ângulos desconhecidos. o reconhecimento das diferentes aplicações das relações métricas em triângulos é essencial para a resolução bem-sucedida de problemas geométricos.