Qual das seguintes afirmativas sobre as leis do seno e cosseno é verdadeira?
(A) -
As leis do seno e cosseno são equivalentes e podem ser usadas para resolver qualquer problema envolvendo triângulos.
(B) -
A lei do seno é usada para encontrar medidas de ângulos, enquanto a lei do cosseno é usada para encontrar medidas de lados.
(C) -
A lei do seno só pode ser usada quando o triângulo é retângulo.
(D) -
A lei do cosseno é mais precisa que a lei do seno quando os ângulos são pequenos.
(E) -
A lei do cosseno só pode ser usada quando um dos lados do triângulo é desconhecido.
Explicação
A lei do seno é usada para encontrar medidas de ângulos conhecendo os comprimentos dos lados, enquanto a lei do cosseno é usada para encontrar medidas de lados conhecendo os comprimentos de outros lados e a medida de um ângulo.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: As leis do seno e cosseno não são equivalentes e são usadas para diferentes propósitos.
- (B) Correta: Esta afirmativa descreve corretamente o uso das leis do seno e cosseno.
- (C) Incorreta: A lei do seno pode ser usada em qualquer triângulo, independentemente de ser retângulo ou não.
- (D) Incorreta: A precisão de ambas as leis é semelhante quando os ângulos são pequenos.
- (E) Incorreta: A lei do cosseno pode ser usada mesmo quando todos os lados do triângulo são conhecidos.
Conclusão
As leis do seno e cosseno são ferramentas valiosas para resolver problemas envolvendo triângulos. Compreender a diferença entre elas e como aplicá-las corretamente é essencial para resolver problemas com eficiência e precisão.