Qual das seguintes afirmações sobre as relações métricas em triângulos é verdadeira?
(A) -
as leis do seno e do cosseno só podem ser aplicadas a triângulos retângulos.
(B) -
dois triângulos são congruentes se tiverem dois lados e um ângulo congruentes.
(C) -
as relações entre os lados e ângulos de um triângulo são fixas, independentemente do seu tamanho ou forma.
(D) -
a semelhança de triângulos implica em sua congruência.
(E) -
a área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula a = (base * altura) / 2, independentemente do tipo de triângulo.
Explicação
As relações entre os lados e ângulos de um triângulo são fixas, independentemente do seu tamanho ou forma. essas relações são estabelecidas pelas leis da geometria, incluindo as leis do seno e do cosseno.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. as leis do seno e do cosseno podem ser aplicadas a qualquer triângulo, não apenas a triângulos retângulos.
- (b): correta. a congruência de triângulos envolve a igualdade de dois lados e um ângulo, não necessariamente a igualdade de todos os três lados.
- (c): correta. as relações métricas em triângulos, como as relações entre lados e ângulos, são fixas e independentes do tamanho ou forma do triângulo.
- (d): incorreta. a semelhança de triângulos implica que eles têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
- (e): correta. a fórmula da área para triângulos independe do tipo de triângulo e é válida para todos os tipos.
Conclusão
Compreender as relações métricas em triângulos é fundamental para resolver problemas geométricos e entender as propriedades dos triângulos. as leis do seno e do cosseno, bem como os conceitos de congruência e semelhança, são ferramentas poderosas para analisar e resolver problemas envolvendo triângulos.