Qual das seguintes afirmações sobre as leis do seno e do cosseno é verdadeira?
(A) -
elas só são aplicáveis a triângulos retângulos.
(B) -
a lei do seno relaciona os comprimentos de dois lados de um triângulo com o seno de seus ângulos opostos.
(C) -
a lei do cosseno relaciona o comprimento de um lado de um triângulo com o comprimento dos outros dois lados e o cosseno do ângulo oposto.
(D) -
as leis do seno e do cosseno são sempre suficientes para resolver todos os problemas envolvendo triângulos.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
A lei do cosseno relaciona o comprimento de um lado de um triângulo com os comprimentos dos outros dois lados e o cosseno do ângulo oposto.
Análise das alternativas
- (a) falsa: as leis do seno e do cosseno são aplicáveis a todos os triângulos, não apenas aos triângulos retângulos.
- (b) verdadeira: a lei do seno relaciona os comprimentos de dois lados de um triângulo com o seno de seus ângulos opostos.
- (c) verdadeira: a lei do cosseno relaciona o comprimento de um lado de um triângulo com os comprimentos dos outros dois lados e o cosseno do ângulo oposto.
- (d) falsa: nem sempre é possível resolver todos os problemas envolvendo triângulos usando apenas as leis do seno e do cosseno.
- (e) falsa: a alternativa (c) é verdadeira.
Conclusão
As leis do seno e do cosseno são ferramentas poderosas para resolver problemas envolvendo triângulos. é importante entender que elas não são aplicáveis apenas a triângulos retângulos e que podem ser usadas para relacionar comprimentos e ângulos em todos os tipos de triângulos.