Qual das seguintes afirmações sobre a lei dos cossenos está incorreta?
(A) -
o cosseno de um ângulo é igual ao quadrado da hipotenusa menos a soma dos quadrados dos catetos, dividido por duas vezes o produto dos catetos.
(B) -
a lei dos cossenos pode ser usada para calcular o comprimento de um lado de um triângulo quando dois lados e o ângulo entre eles são conhecidos.
(C) -
a lei dos cossenos é válida para todos os tipos de triângulos, incluindo triângulos retângulos.
(D) -
a lei dos cossenos pode ser usada para calcular o ângulo entre dois lados de um triângulo quando o comprimento dos três lados é conhecido.
(E) -
a lei dos cossenos é mais complexa do que a lei dos senos.
Explicação
A lei dos cossenos não é válida para triângulos retângulos. para triângulos retângulos, a lei dos senos e o teorema de pitágoras são mais adequados.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação está correta e define a lei dos cossenos.
- (b): esta afirmação está correta e descreve uma das aplicações da lei dos cossenos.
- (d): esta afirmação está correta e descreve outra aplicação da lei dos cossenos.
- (e): esta afirmação está correta e reconhece que a lei dos cossenos é mais complexa do que a lei dos senos.
Conclusão
É importante lembrar que a lei dos cossenos é válida para triângulos não retângulos. para triângulos retângulos, a lei dos senos e o teorema de pitágoras são escolhas mais apropriadas.