Qual das seguintes afirmações sobre a lei do seno é verdadeira?
(A) -
ela pode ser usada para resolver qualquer triângulo, desde que dois ângulos e um lado sejam conhecidos.
(B) -
ela pode ser usada apenas para resolver triângulos obtusângulos.
(C) -
ela é válida apenas para triângulos equiláteros.
(D) -
ela pode ser usada para resolver triângulos acutângulos e obtusângulos, desde que dois lados e um ângulo sejam conhecidos.
(E) -
ela não pode ser usada para resolver triângulos retângulos.
Dica
- verifique se você tem dois lados e um ângulo conhecidos.
- se o ângulo conhecido for oposto a um dos lados conhecidos, use a fórmula: sen(a) / a = sen(b) / b.
- se o ângulo conhecido for oposto a uma soma ou diferença de lados, use a fórmula: sen(a) / (a + b) = sen(b) / (c).
- se o ângulo conhecido for oposto a um produto de lados, use a fórmula: sen(a) / (a * b) = sen(b) / (c).
Explicação
A lei do seno pode ser usada para resolver triângulos acutângulos e obtusângulos, desde que dois lados e um ângulo sejam conhecidos.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a lei do seno não pode ser usada para resolver todos os triângulos.
- (b): incorreta. a lei do seno pode ser usada para resolver triângulos obtusângulos.
- (c): incorreta. a lei do seno é válida para todos os triângulos, não apenas equiláteros.
- (d): correta. a lei do seno pode ser usada para resolver triângulos acutângulos e obtusângulos.
- (e): incorreta. a lei do seno pode ser usada para resolver triângulos retângulos.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver triângulos quando dois lados e um ângulo são conhecidos. compreender e aplicar corretamente a lei do seno é essencial para resolver problemas geométricos com eficiência.