Qual das seguintes afirmações sobre a lei do seno é verdadeira?
(A) -
ela relaciona os senos dos ângulos de um triângulo com os comprimentos dos lados opostos.
(B) -
ela relaciona os cossenos dos ângulos de um triângulo com os comprimentos dos lados adjacentes.
(C) -
ela relaciona as tangentes dos ângulos de um triângulo com as áreas das regiões formadas pelos lados.
(D) -
ela é válida apenas para triângulos retângulos.
(E) -
ela é válida apenas para triângulos obtusângulos.
Dica
- lembre-se da frase: "seno do ângulo sobre lado oposto é igual ao seno do outro ângulo sobre lado oposto".
- pratique a aplicação da lei em diferentes situações para consolidar seu entendimento.
Explicação
A lei do seno estabelece que, em qualquer triângulo, a razão entre o seno de um ângulo e o comprimento do lado oposto é igual à razão entre o seno de qualquer outro ângulo e o comprimento do lado oposto a esse ângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a lei do cosseno relaciona os cossenos dos ângulos com os comprimentos dos lados.
- (c): a lei das tangentes relaciona as tangentes dos ângulos com as áreas das regiões, não com os comprimentos dos lados.
- (d): a lei do seno é válida para todos os triângulos, não apenas para triângulos retângulos.
- (e): a lei do seno também é válida para triângulos obtusângulos.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta importante para resolver problemas envolvendo triângulos, pois ela permite relacionar os ângulos e os lados do triângulo de diferentes maneiras.