Qual das seguintes afirmações sobre a lei do cosseno está correta?
(A) -
é usada para encontrar o comprimento de um lado a partir de dois lados e o ângulo oposto ao lado desconhecido.
(B) -
é usada para encontrar a medida de um ângulo a partir de dois lados e o lado oposto ao ângulo desconhecido.
(C) -
é usada para determinar se dois triângulos são congruentes.
(D) -
é usada para encontrar a área de um triângulo.
(E) -
é uma lei que não se aplica a triângulos obtusângulos.
Explicação
A lei do cosseno é dada pela fórmula:
c² = a² + b² - 2ab * cos(c)
onde:
- c é o lado oposto ao ângulo c
- a e b são os outros dois lados
- c é o ângulo oposto ao lado c
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a lei do seno é usada para encontrar a medida de um ângulo a partir de dois lados e o lado oposto ao ângulo desconhecido.
- (c): a congruência de triângulos é determinada pelos critérios: lll, lal, ala, aaa, ssa e sas.
- (d): a área de um triângulo é dada pela fórmula: área = (1/2) * base * altura.
- (e): a lei do cosseno se aplica a todos os tipos de triângulos, incluindo obtusângulos.
Conclusão
A lei do cosseno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos. compreender e aplicar essa lei é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e de resolução de problemas.