Qual das seguintes afirmações sobre a lei do cosseno é falsa?
(A) -
ela é usada para calcular o lado de um triângulo quando dois lados e o ângulo entre eles são conhecidos.
(B) -
ela relaciona os lados e ângulos de um triângulo de forma quadrática.
(C) -
ela só pode ser aplicada a triângulos retângulos.
(D) -
ela é uma generalização do teorema de pitágoras.
(E) -
ela é usada para calcular a área de um triângulo quando dois lados e o ângulo entre eles são conhecidos.
Explicação
A lei do cosseno é uma fórmula geral que pode ser aplicada a qualquer triângulo, não apenas a triângulos retângulos.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. a lei do cosseno é usada para calcular o lado desconhecido de um triângulo quando dois lados e o ângulo entre eles são conhecidos.
- (b): verdadeira. a lei do cosseno relaciona os lados e ângulos de um triângulo por meio de uma equação quadrática.
- (c): falsa. a lei do cosseno pode ser aplicada a qualquer triângulo, independentemente de ser retângulo ou não.
- (d): verdadeira. a lei do cosseno é uma generalização do teorema de pitágoras, que se aplica apenas a triângulos retângulos.
- (e): verdadeira. a lei do cosseno também pode ser usada para calcular a área de um triângulo quando dois lados e o ângulo entre eles são conhecidos.
Conclusão
A lei do cosseno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos. é importante entender que ela não se limita a triângulos retângulos e pode ser aplicada a qualquer triângulo, independentemente de seus ângulos.