Qual das seguintes afirmações é falsa sobre a lei do seno?
(A) -
ela relaciona os lados de um triângulo com os senos de seus ângulos opostos.
(B) -
pode ser usada para encontrar um lado ou ângulo desconhecido de um triângulo.
(C) -
só é válida para triângulos retângulos.
(D) -
envolve a proporção entre os lados do triângulo e os senos dos ângulos opostos.
(E) -
é também conhecida como a "lei dos senos extendidos".
Dica
- lembre-se de que ela se aplica a todos os triângulos.
- escolha o lado e o ângulo oposto conhecidos que estão relacionados à incógnita que você deseja encontrar.
- substitua os valores conhecidos na fórmula da lei do seno e resolva para a incógnita.
- verifique sempre se sua resposta é razoável e atende às condições do problema.
Explicação
A lei do seno é válida para todos os triângulos, independentemente de serem retângulos ou não. ela estabelece uma proporção entre os lados do triângulo e os senos dos ângulos opostos, permitindo encontrar lados ou ângulos desconhecidos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a lei do seno relaciona os lados de um triângulo com os senos de seus ângulos opostos.
- (b): pode ser usada para encontrar um lado ou ângulo desconhecido de um triângulo.
- (d): envolve a proporção entre os lados do triângulo e os senos dos ângulos opostos.
- (e): é também conhecida como a "lei dos senos extendidos".
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos. compreender e aplicar essa lei é essencial para dominar a trigonometria e resolver uma ampla gama de problemas.