Qual das leis trigonométricas é mais adequada para resolver um problema em que você conhece dois lados e um ângulo oposto de um triângulo?
(A) -
Lei dos senos
(B) -
Lei dos cossenos
(C) -
Lei das tangentes
(D) -
Teorema de Pitágoras
(E) -
Lei das cotangentes
Explicação
A Lei dos senos é adequada para resolver problemas em que são conhecidos dois lados e um ângulo oposto de um triângulo. Isso ocorre porque essa relação trigonométrica estabelece uma relação proporcional entre os lados de um triângulo e os senos dos ângulos opostos a esses lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são adequadas para resolver problemas com as informações fornecidas:
- (B) Lei dos cossenos: é usada quando se conhece dois lados e um ângulo não oposto entre eles.
- (C) Lei das tangentes: é usada quando se conhece dois ângulos e um lado não adjacente a eles.
- (D) Teorema de Pitágoras: é usado apenas em triângulos retângulos.
- (E) Lei das cotangentes: é usada quando se conhece um ângulo e o lado adjacente a ele e outro ângulo e o lado oposto a ele.
Conclusão
A Lei dos senos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de triângulos quando são conhecidos dois lados e um ângulo oposto. Ela permite encontrar medidas desconhecidas, como os ângulos restantes ou os comprimentos dos lados faltantes.