Qual das leis métricas é usada para calcular um ângulo em um triângulo quando se conhecem a medida de um lado e a medida de dois ângulos opostos?
(A) -
lei do seno
(B) -
lei do cosseno
(C) -
lei dos cossenos extremos
(D) -
lei das tangentes
(E) -
lei das secantes
Explicação
A lei do seno é usada para calcular um ângulo em um triângulo quando se conhecem a medida de um lado e a medida de dois ângulos opostos. a fórmula é:
sen(a) / a = sen(b) / b = sen(c) / c
onde:
- a, b e c são os ângulos do triângulo
- a, b e c são os lados opostos aos ângulos a, b e c, respectivamente
Análise das alternativas
As demais alternativas não são utilizadas para calcular um ângulo em um triângulo com as informações fornecidas:
- (b): a lei do cosseno é usada para calcular o lado de um triângulo quando se conhecem as medidas de dois lados e do ângulo entre eles.
- (c): não existe uma "lei dos cossenos extremos".
- (d): a lei das tangentes é usada para calcular a medida de um ângulo em um triângulo quando se conhecem a medida de dois lados e a medida de um ângulo não oposto a nenhum dos lados conhecidos.
- (e): a lei das secantes é usada para calcular a medida de um lado de um triângulo quando se conhecem a medida de dois ângulos e a medida de um lado não adjacente a nenhum dos ângulos conhecidos.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta essencial para resolver problemas envolvendo triângulos, pois permite calcular um ângulo quando se conhecem a medida de um lado e a medida de dois ângulos opostos.