Em um triângulo retângulo, a relação entre o comprimento da hipotenusa e o comprimento de um dos catetos é dada por qual lei trigonométrica?
(A) -
Lei do seno
(B) -
Lei do cosseno
(C) -
Lei da tangente
(D) -
Lei da secante
(E) -
Lei da cotangente
Dica
Pratique a aplicação da lei do cosseno resolvendo problemas variados. Quanto mais você praticar, mais confiante ficará em usar essa ferramenta.
Explicação
A lei do cosseno é usada para encontrar o comprimento do lado de um triângulo retângulo quando se conhece o comprimento dos outros dois lados e o ângulo entre eles. A fórmula da lei do cosseno é:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
Onde:
- c é o comprimento da hipotenusa
- a e b são os comprimentos dos catetos
- C é o ângulo entre os catetos
Análise das alternativas
As demais alternativas não se aplicam ao cálculo do comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo:
- (A): A lei do seno é usada para encontrar o comprimento de um lado de um triângulo quando se conhece o comprimento de outro lado e o seno de dois ângulos.
- (C): A lei da tangente é usada para encontrar o valor da tangente de um ângulo em um triângulo retângulo.
- (D): A lei da secante é usada para encontrar o valor da secante de um ângulo em um triângulo retângulo.
- (E): A lei da cotangente é usada para encontrar o valor da cotangente de um ângulo em um triângulo retângulo.
Conclusão
A lei do cosseno é uma ferramenta importante para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. Ela pode ser usada para encontrar o comprimento de qualquer lado do triângulo, desde que se conheçam os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo entre eles.