Em um triângulo, os lados medem a, b e c, e os ângulos opostos a esses lados medem a, b e c, respectivamente. qual das opções abaixo representa corretamente a lei do seno?
(A) -
a/sen(a) = b/sen(b) = c/sen(c)
(B) -
a/sen(a) = b/sen(b) ≠ c/sen(c)
(C) -
a/cos(a) = b/cos(b) = c/cos(c)
(D) -
a/cos(a) = b/cos(b) ≠ c/cos(c)
(E) -
a/tan(a) = b/tan(b) = c/tan(c)
Dica
- use o acrônimo "sss" para lembrar a ordem dos lados (seno, seno, seno).
- lembre-se que o seno está relacionado ao lado oposto ao ângulo.
- pratique aplicando a lei do seno em diferentes problemas para melhorar sua compreensão.
Explicação
A lei do seno afirma que em um triângulo, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado é constante. portanto, a fórmula correta é:
a/sen(a) = b/sen(b) = c/sen(c)
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas:
- (b): a lei do seno não afirma que c/sen(c) é diferente das outras razões.
- (c): a lei do seno usa seno, não cosseno.
- (d): a lei do seno não afirma que c/cos(c) é diferente das outras razões.
- (e): a lei do seno usa seno, não tangente.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos. compreender e aplicar corretamente essa lei é essencial para ter sucesso em trigonometria e outras áreas da matemática.