Em qual dos triângulos abaixo a lei dos senos não pode ser aplicada para encontrar o valor de um ângulo desconhecido?

(A) - 
 triângulo com dois ângulos agudos e um obtuso.
(B) - 
 triângulo com dois ângulos retos e um agudo.
(C) - 
 triângulo com dois ângulos obtusos e um agudo.
(D) - 
 triângulo com três ângulos agudos.
(E) - 
 triângulo com dois lados iguais e um ângulo desconhecido.

Dica

Para lembrar quando usar a lei dos senos, lembre-se do acrônimo aas (ângulo-ângulo-seno). a lei dos senos só funciona quando você conhece um ângulo e os lados opostos a dois outros ângulos.

Explicação

A lei dos senos é usada para encontrar os ângulos ou lados de um triângulo quando conhecemos um ângulo e os lados opostos a dois outros ângulos. no entanto, a lei dos senos não funciona para triângulos retângulos, porque um dos ângulos é sempre 90 graus e o seno de 90 graus é indefinido.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, a lei dos senos pode ser usada para encontrar o valor de um ângulo desconhecido:

  • (a): triângulo com dois ângulos agudos e um obtuso.
  • (c): triângulo com dois ângulos obtusos e um agudo.
  • (d): triângulo com três ângulos agudos.
  • (e): triângulo com dois lados iguais e um ângulo desconhecido.

Conclusão

A lei dos senos é uma ferramenta importante para resolver triângulos, mas não pode ser aplicada em triângulos retângulos. em tais casos, outras propriedades, como as relações trigonométricas fundamentais, devem ser usadas.