Em qual dos seguintes problemas a lei do seno não é aplicável?
(A) -
um avião decolando com um ângulo de 30° em relação ao solo precisa atingir uma altitude de 1000 metros. qual é a distância horizontal percorrida pelo avião antes de atingir essa altitude?
(B) -
um barco parte de um ponto a e navega 10 quilômetros em direção norte, depois muda de direção e navega 8 quilômetros em direção leste. que ângulo forma a rota do barco com a direção norte?
(C) -
uma escada de 10 metros de comprimento está encostada em uma parede. o pé da escada está a 6 metros da parede. qual é o ângulo que a escada forma com o solo?
(D) -
um poste vertical de 5 metros de altura projeta uma sombra de 3 metros no solo. qual é o ângulo de elevação do sol?
(E) -
um triângulo tem lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. qual é a área do triângulo?
Explicação
A lei do seno é usada para resolver problemas envolvendo triângulos quando se conhecem dois ângulos e um lado, ou quando se conhece um ângulo e dois lados. no entanto, a alternativa (e) envolve encontrar a área de um triângulo, o que não pode ser feito usando a lei do seno.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a lei do seno é aplicável porque elas envolvem triângulos e possuem as informações necessárias para usar essa lei:
- (a): conhecidos dois ângulos e um lado.
- (b): conhecidos dois lados e um ângulo.
- (c): conhecidos dois lados e um ângulo.
- (d): conhecidos dois ângulos e um lado.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos, mas ela só pode ser usada quando as informações necessárias estiverem disponíveis.