Em qual dos seguintes problemas a lei do seno é mais apropriada para resolver?
(A) -
encontrar o comprimento do lado desconhecido de um triângulo, dados os outros dois lados e um ângulo não entre eles.
(B) -
encontrar o ângulo desconhecido de um triângulo, dados os comprimentos dos três lados.
(C) -
determinar se dois triângulos são congruentes.
(D) -
encontrar a área de um triângulo, dados os comprimentos dos três lados.
(E) -
determinar se dois triângulos são semelhantes.
Dica
- identifique os lados e ângulos conhecidos e desconhecidos.
- escreva a equação da lei do seno apropriada.
- substitua os valores conhecidos na equação.
- resolva a equação para a variável desconhecida (comprimento do lado ou ângulo).
Explicação
A lei do seno é mais apropriada para resolver problemas em que temos dados os comprimentos de dois lados e um ângulo não entre eles e precisamos encontrar o comprimento do lado desconhecido ou o valor do ângulo desconhecido.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, outras fórmulas ou conceitos são mais adequados:
- (b): lei do cosseno
- (c): congruência de triângulos
- (d): fórmula da área de um triângulo
- (e): semelhança de triângulos
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos quando temos informações sobre lados e ângulos específicos. compreender e aplicar essa lei é essencial para resolver problemas geométricos com eficiência.