Em qual dos seguintes problemas a lei do seno deve ser aplicada para determinar o comprimento do lado desconhecido?
(A) -
Calcular a área de um triângulo, dados dois lados e o ângulo entre eles.
(B) -
Encontrar o valor do ângulo desconhecido em um triângulo retângulo, dados os comprimentos dos outros dois lados.
(C) -
Determinar a medida do lado desconhecido em um triângulo, dados os comprimentos dos outros dois lados e o ângulo entre eles.
(D) -
Encontrar o perímetro de um triângulo, dados os comprimentos de dois lados e a medida do ângulo entre eles.
(E) -
Calcular o raio da circunferência circunscrita a um triângulo, dados os comprimentos dos lados.
Dica
Pratique bastante a resolução de problemas envolvendo triângulos para desenvolver sua habilidade nessa área da matemática.
Explicação
A lei do seno é uma relação que envolve os comprimentos dos lados de um triângulo e os senos dos ângulos opostos a esses lados. Ela é usada para calcular o comprimento de um lado desconhecido em um triângulo, quando os outros dois lados e o ângulo entre eles são conhecidos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não exigem a aplicação da lei do seno:
- (A): Para calcular a área de um triângulo, é necessário usar a fórmula A = (b x h) / 2, onde b é a medida da base do triângulo e h é a medida da altura.
- (B): Para encontrar o valor do ângulo desconhecido em um triângulo retângulo, é necessário usar a função seno, cosseno ou tangente, dependendo do ângulo conhecido.
- (D): Para encontrar o perímetro de um triângulo, é necessário somar os comprimentos dos três lados.
- (E): Para calcular o raio da circunferência circunscrita a um triângulo, é necessário usar a fórmula R = a / (2 sen(C/2)), onde a é o comprimento do lado oposto ao ângulo C, e C é o ângulo oposto ao lado a.
Conclusão
A lei do seno é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem triângulos. É importante entender a aplicação correta dessa lei, bem como as outras relações métricas, para resolver problemas de maneira precisa e eficiente.