Em qual das situações abaixo o uso da lei do cosseno é mais adequado para encontrar a medida de um lado do triângulo?
(A) -
um triângulo com dois lados e um ângulo oposto a um dos lados conhecidos.
(B) -
um triângulo com três lados conhecidos.
(C) -
um triângulo com dois ângulos e um lado oposto a um dos ângulos conhecidos.
(D) -
um triângulo com dois lados e dois ângulos opostos a esses lados conhecidos.
(E) -
um triângulo com apenas um lado e dois ângulos conhecidos.
Explicação
A lei do cosseno é usada especificamente quando dois lados e um ângulo oposto a um dos lados conhecidos são fornecidos em um triângulo. portanto, a alternativa (a) é a mais adequada para encontrar a medida de um lado do triângulo usando a lei do cosseno.
Análise das alternativas
- (a): dois lados e um ângulo oposto a um dos lados conhecidos (adequado para a lei do cosseno).
- (b): três lados conhecidos (não necessita da lei do cosseno).
- (c): dois ângulos e um lado oposto a um dos ângulos conhecidos (não necessita da lei do cosseno).
- (d): dois lados e dois ângulos opostos a esses lados conhecidos (necessita da lei dos senos, não da lei do cosseno).
- (e): apenas um lado e dois ângulos conhecidos (não necessita nem da lei do cosseno nem da lei dos senos).
Conclusão
A lei do cosseno é uma ferramenta essencial para resolver triângulos quando dois lados e um ângulo oposto a um dos lados são fornecidos. entender quando e como aplicá-la corretamente é crucial para resolver problemas envolvendo triângulos.